martes, 14 de marzo de 2017

Pi day

Hoy es el dia de pi. Hay muchas cosas que decir sobre este número irracional, hoy sólo hablaré sobre un hecho: La expansión decimal del número no sólo no es periodica (es decir, no hay ningún lugar a partir del cual la expansión de dígitos sea una secuencia que se repite), sino que cualquier sucesión finita de dígitos que se nos ocurra está en algún lugar de la expansión. 

Esto tiene implicaciones asombrosas, no sólo podemos encontrar números de telefono o fechas de nacimiento. También podemos encontrar secuencias más largas, por ejemplo una novela en la codificación ASCII, o una imagen codificada con un mapa de bits. 

En esta página podemos buscar nuestra secuencia finita favorita de dígitos en la expansión de pi. Por ejemplo, una de mis fechas favoritas 28082009 (28 de agosto del 2009) se encuentra en la posición #199080654 de la siguiente forma:

...643474103062028418257917091151728082009530527922724808159...

Como dije al principio, hay muchas cosas que decir sobre este número, pero por algún lado hay que empezar. Ya iré contando más cosas.