Some mid-day Algebra

El lunes que me vine a Guanajuato Maria me hizo recordar algo que desde que empece a ir a los entrenamientos de la Olimpiada me ha perturbado: Debería de haber en las centrales de autobuses "Rutas Neutras", es decir, en Irapuato debería de existir la ruta de camion Irapuato-Irapuato. Podría salir de la central y entrar por la otra puerta, o incluso podría dar una vuelta por la ciudad. En aquel tiempo solo lo pensé como una idea interesante. Tiempo después, ya en la licenciatura, lo pensé con el formalismo del asunto: Al existir dicha ruta estariamos convirtiendo al conjunto de las rutas de camiones (no los urbanos) en un grupo (de hecho un grupo discreto, usando la topología discreta). La operación del grupo sería la composicion de rutas, por ejemplo: + > = . Claro que en cada ciudad habría una ruta neutra, pero la podemos hacer equivalente usando una relacion de equivelencia en todo el conunto. Habría inversos: > + = = 0 (la ruta neutra). Y existe el elemento neutro (la ruta neutra).

En fin, solo tenía que escribirlo, ojala en el futuro exista dicha ruta y nos refiramos entonces al Grupo de las rutas de autobuses =D

Y ya que andamos con Grupos, una imagen del bicho de Thurston, me encanta (la intersección del bicho con la hoja es el dominio de discontinuidad de un Grupo Quasi-Fuchsiano).